Numerische Untersuchung staubiger Tri

Jun 20, 2023

Scientific Reports Band 13, Artikelnummer: 14272 (2023) Diesen Artikel zitieren

Details zu den Metriken

Aufgrund ihrer hohen ultrathermischen Bedeutung werden die nanoskaligen Materialien in verschiedenen Epochen des Chemie- und Maschinenbaus, der modernen Technologie und der Wärmetechnik eingesetzt. Für das industrielle Wachstum eines Landes ist die Verbesserung der thermischen Produktion und der Ressourcen eine der größten Herausforderungen für Ingenieure und Wissenschaftler. In dieser Studie analysierten wir den Impuls und die thermischen Aspekte des ternären MHD-Ellis-Nanomaterials, in das Staubpartikel über eine dehnbare Riga-Platte eingebettet sind, einschließlich der Volumenkonzentration des Staubmaterials. Die strömungserzeugenden PDEs für Zweiphasenmodelle werden durch Verwendung der richtigen Modifikation in dimensionslose nichtlineare ODEs minimiert. Zur Erfassung der grafischen Ergebnisse wurde die BVP4c-Methode in die MATLAB-Software übernommen. Grundlegende Aspekte, die Geschwindigkeit und Temperatur beeinflussen, wurden anhand von Diagrammen untersucht. Zusätzlich wurden auch die Nusselt-Zahl und die Hautreibung bewertet. Vergleich mit früherer Literatur, um die Gültigkeit der Ergebnisse zu überprüfen. Die Ergebnisse zeigen, dass die Leistung des Trihybrid-Nanophasen-Wärmetransports im Vergleich zur Staubphase verbessert ist. Darüber hinaus nimmt das Temperaturprofil für die Parameter Rotation und Volumenanteil der Staubpartikel zu. Staubige Flüssigkeiten werden in zahlreichen Fertigungs- und Maschinenbausektoren eingesetzt, beispielsweise beim Erdöltransport, bei der Abgasemission von Autos, bei ätzenden Körnern im Bergbau und bei Kraftwerksrohren.

Im Wärmetransportsystem spielt die Anwendung von Nanomaterialien eine grundlegende Rolle in verschiedenen industriellen Verfahren, die thermische und chemische Vorgänge umfassen. In zahlreichen Wärmetransportsystemen wurden verschiedene Flüssigkeiten als Wärmeträger verwendet. Wärmetransportflüssigkeiten sind für verschiedene Anwendungen wertvoll, beispielsweise für Automobilsysteme1,2, für die Wärmeübertragung in Kraftwerken3,4 und für Temperaturänderungssysteme5. Bei Wärmeträgerflüssigkeiten spielt die Wärmeleitfähigkeit eine wesentliche Rolle für die Leistung von Wärmetransportvorgängen und die Geräteleistung. Die Wärmeübertragung kann durch die Verwendung von Nanoflüssigkeiten erreicht werden. Sharif et al.6 analysierten die Energieeffekte auf Eyrings Nanoflüssigkeit mit Mikroorganismen. Hussain et al.7 untersuchten den Einfluss der Brownschen Bewegung in Gegenwart beweglicher Mikroorganismen. Nanoflüssigkeiten werden durch Mischen von Partikeln in Mikrogröße in Basisflüssigkeiten wie Wasser, Mineralien, Luft usw. hergestellt. Wenn jedoch mehr als eine Art von Nanomaterialien in der Basisflüssigkeit vorhanden sind, werden die Nanoflüssigkeiten in Hybrid-Nanoflüssigkeiten umgewandelt. Hybrid-Nanoflüssigkeiten weisen im Vergleich zu Mono-Nanoflüssigkeiten eine außergewöhnliche Leistung auf8. Daher werden häufig hybride Nanoflüssigkeiten eingesetzt, um den Wärmetransport zu verbessern9. Timofeeva et al.10 zeigten, dass die dynamische Viskosität von Nanoflüssigkeiten auf Aluminiumoxidbasis mit der Geometrie der Nanopartikel bei verschiedenen Temperaturen variiert. Die Oberflächenladung hängt mit diesen Variationen in der Agglomeration und den Wechselwirkungen zwischen jeder Form von Nanopartikeln (Plättchen, Ziegel, Klingen und Zylinder) und der Grundflüssigkeit zusammen. Dies steht in starker Übereinstimmung mit der Schlussfolgerung von Sahu und Sarkar11, die besagt, dass Nanopartikelmorphologien sowohl die exergetische als auch die energetische Leistung beeinflussen. Jiang et al.12 beschrieben die Dynamik von Nanoflüssigkeiten, die aus der Thermokapillarkonvektion resultieren, die durch verschiedene fünf Nanopartikelformen (Kugel, Klinge, Ziegel, Zylinder und Plättchen) erzeugt wird. Es wurde festgestellt, dass das Ausmaß der thermokapillaren Konvektion in einem Nanofluid aus kugelförmigen Nanopartikeln am höchsten und in plättchenförmigen Nanopartikeln am niedrigsten ist. Darüber hinaus verzeichneten klingenförmige Nanopartikel einen Anstieg der Nusselt-Zahl um 22,8 %, verglichen mit einem Anstieg von 2,8 % bei klingenförmigen Nanopartikeln. Algehyne et al.13 berichteten über den numerischen Fluss trihybrider Nanoflüssigkeiten unter Verwendung des Konzepts des Nicht-Fourier- und Diffusionsfaktors. Sie zeigten, dass hybride und ternäre Nanoflüssigkeiten im Vergleich zu einzelnen Nanoflüssigkeiten eine herausragende Tendenz zur Flüssigkeitsenergie und Geschwindigkeitsausbreitungsrate aufweisen. Weitere Studien zum Nano-Fluidfluss in Abhängigkeit von verschiedenen Geometrien finden sich in 14,15,16,17.

Im modernen Zeitalter stößt das Strömungsmodell staubiger Flüssigkeiten aufgrund seines Zweiphasensystems auf besonderes Interesse für Forscher. Dieser Einfluss tritt in Flüssigkeitsströmungen mit der Verteilung fester Partikel auf. Zum Beispiel die Reaktion von Chemikalien, durch die Tröpfchen erzeugt werden, mit der Geschwindigkeit der staubigen Luft und die Verfestigung staubiger Partikel bei Schwierigkeiten bei der Fluidisierung. Der für die Planetenstruktur bedeutsame Former entsteht durch die Vermischung von Staub- und Gaspartikeln, dem so genannten kosmischen Staub. Viele Forscher nutzten das Modell der Staubphase mit Randbedingungen und verschiedenen Strömungsstrukturen. Daher handelt es sich bei den Ergebnissen, die sie lieferten, um numerische und Näherungsansätze. Zunächst brachte Saffman18 die Idee einer staubigen Flüssigkeit. Mithilfe der Stokesschen Widerstandstheorie leitete er die Gleichungen für staubige Flüssigkeiten ab. Er beobachtete auch, dass die Wärmetransportrate durch die Verwendung suspendierter Staubpartikel zunahm. Ezzat et al.19 analysierten den Transport staubiger Flüssigkeiten mit freier Konvektionswärmetransport auf einer ebenen Oberfläche in porösen Medien. Sivaraj und Kumar20 untersuchten die instationäre staubige MHD-Flüssigkeit entlang einer unregelmäßigen Oberfläche mit Variation der Massendiffusion. Dey und Chutia21 präsentierten, wie staubige Nanoflüssigkeiten mittels Biokonvektion an einer vertikal dehnbaren Oberfläche vorbeiströmen. Rehman et al.22 untersuchten das staubige Casson-Nanofluid an einer dehnbaren Oberfläche mit Magnetfeld und Darcy-Forchheimer-Gesetz. Sie beobachteten, dass bei höheren Werten der Zeitrelaxation das Energieprofil in beiden Phasen abnimmt.

Kenntnisse über den rotierbaren Flüssigkeitsstrom sind sehr nützlich für den Maschinenbau, Heizkörper, die chemische Industrie, die biomedizinische Schleuderbeschichtung, Zentrifugen usw. Sie werden für rotierende Maschinen, Computerspeichergeräte, Schmiermittel und in verschiedenen technischen Bereichen eingesetzt. Hussain et al.23 führten Untersuchungen durch, um den instabilen magnetohydrodynamischen Fluss von Nanoflüssigkeiten durch den durchlässigen Kanal an der beweglichen Oberfläche des rotierenden Geräts vorbei zu überwinden und dabei den Massen- und Wärmetransfer zu berücksichtigen. Khan et al.24 untersuchten die Konformationsentropie des Biokonvektions-Nanofluidflusses zwischen zwei dehnbaren rotierenden Scheiben. Nazar et al.25 förderten Strömungsschwierigkeiten mit Instabilität. Ihre Ergebnisse deuten auf einen fließenden Übergang von der anfänglichen instationären Strömung zur endgültigen glatten Strömung hin. Ali et al.26 untersuchten den instationären rotierenden Fluss einer Maxwell-Flüssigkeit an einem dehnbaren Zylinder vorbei. Hussain et al.27 untersuchten den Fluss von Darcy-Forchheimer-Nanoflüssigkeiten an einer rotierbaren Scheibe vorbei. Liu et al.28 untersuchten die Rotationsflussdynamik beim Reibrührschweißen. Weitere Untersuchungen zu rotierbaren Flüssigkeitsströmen unter verschiedenen Geometrien finden sich in29,30,31,32.

Verschiedene Anwendungen von Trihybrid-Staubflüssigkeiten in der gegenwärtigen Technologie haben die Motivation für die Formulierung dieses Artikels geschaffen. Die nicht-Newtonschen staubigen Flüssigkeiten finden weit verbreitete Anwendungen in vielen technischen Bereichen und Industrien, wie der Zementherstellung, Kernreaktoren, Wärmeaustauschern, der Erdölförderung, der Rohrindustrie, der Metallverarbeitung usw. Durch die Analyse der oben genannten Literatur kommen wir zu dem Schluss, dass die Analyse auf dem zweiphasige staubige Trihybrid-Ellis-Flüssigkeit durch eine drehbare Riga-Platte wurde nicht durchgeführt. Das nichtlineare Problem wird mithilfe des BVP4c-Ansatzes numerisch gelöst. Die enthaltenen Parameter werden grafisch dargestellt, um die Schwankung verschiedener Profile zu untersuchen. Um die Variationen physikalischer Größen zu untersuchen, wurden die vorliegenden Ergebnisse mit der vorhandenen Literatur verglichen.

Wir gehen von einer stetigen, 3D-drehbaren Strömung des staubigen Tri-Hybrid-Ellis-Nanofluids durch eine sich ausdehnende Riga-Platte aus. Durch die Kombination von Magneten und Elektroden entsteht die Rigaer Platte. Aufgrund des elektromagnetischen Feldes einer Riga-Platte ist die zur Platte parallele Kraft die Lorentz-Kraft. Die Platte ist in xy-Richtung dehnbar und in z-Richtung flüssigkeitsaufnehmbar. Entlang der z-Richtung rotiert die Flüssigkeit mit der Winkelgeschwindigkeit \(\Omega\). Die Geschwindigkeit der Primärströmung ist positiv, die Kraft des zweiten Körpers ist negativ, was sich negativ auf die Sekundärgeschwindigkeit der Flüssigkeit auswirkt. Es wurde angenommen, dass Staubpartikel und Flüssigkeit stabil sind. Die Flüssigkeit ist inkompressibel, daher ist die Dichte der Staubpartikel konstant und zwischen den Staubpartikeln wird Energie verhindert. Auch der Volumenanteil der Staubpartikel wurde berücksichtigt. Außerdem hat die Platte die Streckgeschwindigkeit \(U_w\) entlang der x-Achse. Aufgrund des Tri-Hybrid-Nanofluids gilt es als stabile Mischung, daher wird die Agglomeration von Nanopartikeln ignoriert. An der Umgebungsoberfläche wird eine Geschwindigkeit von Null angenommen. \(T_w\) und \(T_\infty \) sind die Wand- und Umgebungstemperatur. Das Modell ist in Abb. 1 skizziert.

Strömungsmodell.

Unter Berücksichtigung der oben genannten Bedingungen können die Impulserhaltungs- und Temperaturgleichungen wie folgt erwähnt werden33,34:

Für staubige Phase

Die geeigneten Randbedingungen sind35,36:

Hier sind (\({u_1}, \,\, {u_2},\,\, {u_3}\)) Geschwindigkeitskomponenten in (x, y, z)-Richtungen. Die Geschwindigkeitskomponenten der Staubpartikel werden dargestellt durch (\({u_1p},\,\, {u_2p},\,\, {u_3p}\)), \(\Omega \) bezeichnet die konstante Geschwindigkeit, \(U_w\) bezeichnet die dehnbare Geschwindigkeitskomponente in x-Richtung, a ist die dehnbare konstante Rate (a ist positiv), \(\rho _{Thnf}\) ist die Dichte der Tri-Hybrid-Nanoflüssigkeit, \(\rho _p\) ist die Staubpartikeldichte, \ (C_p\) ist die Staubpartikelkonzentration, T ist die Flüssigkeitstemperatur, \(T_p\) ist die Staubpartikeltemperatur, \(c_p\) ist die spezifische Wärmekapazität der Flüssigkeit, \(k_{Thnf}\) ist die thermische Leitfähigkeit von Tri- Hybrid, \(\tau _{T}\) ist die thermische Stabilitätszeit, K ist die Konstante des Stokes-Widerstands und L ist der Mikrorotationsfaktor.

Die thermophysikalischen Eigenschaften der ternären Hybrid-Nanoflüssigkeit \(TiO_2\), MgO, \(COFe_2 O_4\) sind37:

Viskosität

Dichte

Wärmekapazität

Wärmeleitfähigkeit

Wir haben die folgende entsprechende Transformation angenommen38.

Gleichung (1) ist identisch erfüllt. Durch die Verwendung der oben genannten Transformationen in Gl. (2), (3), (4), (5), (6), (7), (8), (9) und (10) erhalten wir

Für den staubigen Fall

Randbedingungen sind

Hier ist C der modifizierte Hartman-Parameter, d der nichtdimensionale Parameter, \(\beta \) der Rotationsparameter, \(\phi _d\) die Konzentration der Staubpartikel, Pr der Prandtl-Faktor und \(B_1\) die Flüssigkeit Parameter, \(\beta _t\) ist der thermische Staubfaktor, \(\gamma _t\) ist das spezifizierte thermische Verhältnis, \(\beta _v\) ist die Geschwindigkeit der Fluidpartikel, \(\gamma _v\) ist die Staubpartikelmasse Konzentration, Mathematisch,

Die physikalischen Größen Nusselt-Zahl und Hautreibungskoeffizient sind definiert als:

Dabei sind \({Cf}_x\), \({Cf}_y\) Hautreibungskoeffizienten entlang der x- und y-Achse, Nu ist die Nusselt-Zahl. Die dimensionslose Form der Nusselt-Zahl und des Hautreibungskoeffizienten ist wie folgt:

Dabei ist \({Re_x}= \frac{xU_w}{\nu _f}\) die Reynolds-Zahl.

Die bvp4c-Technik wird üblicherweise zur Lösung von Anfangswertproblemen verwendet. Diese Technik ist sehr stabil und einfach zu implementieren. Die nichtlinearen Gleichungen. (12), (13), (14), (15), (16) und (17) mit Randbedingungen (18) werden numerisch mithilfe der bvp4c-Methode in der MATLAB-Umgebung gelöst. Bei dieser Methode wird das System der Differentialgleichungen verwendet. (12), (13), (14), (15), (16) und (17) werden auf ODEs erster Ordnung reduziert.

Mit den relevanten Bedingungen sind:

Die nichtdimensionalen ODEs werden mithilfe der BVP4c-Technik gelöst. In Tabelle 1 sind die thermophysikalischen Eigenschaften der Basisflüssigkeit und der Nanopartikel aufgeführt. Zur Validierung werden die vorliegenden Ergebnisse mit vorhandener Literatur verglichen. Der Ergebnisvergleich ist in Tabelle 2 dargestellt. Es besteht eine hervorragende Übereinstimmung mit der Literatur. Die Ergebnisse dieser Untersuchung werden anhand der Abbildungen erläutert. 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 und 10. Abbildung 2a, b zeigt die Schwankung von \(H_1\), \(H_2\) bezüglich der modifizierten Hartmann-Zahl C. Die übermäßige Stärke von C ist darauf zurückzuführen zur Zunahme des nach außen gerichteten elektrischen Feldes. In diesem Schema hemmt die wandparallele Kraft (Lorentzkraft) das Grenzschichtwachstum. Da die magnetische Reichweite schnell abnimmt, nimmt das Geschwindigkeitsprofil zu. Physikalisch erzeugt der magnetische Bereich die Lorentzkraft, die wiederum dem Flüssigkeitsfluss Widerstand entgegensetzt. Unter den vorliegenden Umständen nimmt jedoch die magnetische Reichweite ab, weshalb auch die Lorentzkraft abnimmt, was zu einem Anstieg des Geschwindigkeitsprofils führt. Die Größe von \(H_2\) nimmt mit höheren Werten von C ab. Es wird bestätigt, dass die Anwendung eines elektromagnetischen Feldes, das als Riga-Platteneinstellung konstruiert ist, zur Stabilisierung der rotierbaren Strömung beiträgt. Abbildung 3a,b zeigt den Einfluss des Rotationsparameters \(\beta \) auf die Primärgeschwindigkeit \(H_1\) und die Sekundärgeschwindigkeit \(H_2\). Es ist zu beachten, dass es bei Verstärkungswerten von \(\beta \) zu einer Verzögerung in \(H_1\) kommt. Im Fall \(\beta =0\) (rein dehnbarer Fall) erreicht die Geschwindigkeit ihre höchsten Werte. Aufgrund der Coriolis-Kräfte verlangsamt sich die Flüssigkeitsbewegung. Für höhere Werte von \(\beta \) verhält sich die Sekundärgeschwindigkeit \(H_2\) umgekehrt.

Abbildung 4a, b zeigen den Einfluss von \(\beta \) auf die Flüssigkeitsgeschwindigkeiten der Staubphase. Hier bezeichnen \(H_{1p}\) und \(H_{2p}\) die MBL (Impulsgrenzschicht) für den staubigen Fall auf der x- und y-Achse. Im staubigen Fall einer Flüssigkeit zeigt die Abnahme der Axialgeschwindigkeit aufgrund der zunehmenden Stärke des Rotationsparameters und der Quergeschwindigkeit das entgegengesetzte Verhalten zu diesem Parameter. Abbildung 5a,b zeigt die Flüssigkeitsgeschwindigkeiten für \(\beta _v\). Es zeigt sich, dass die Axialgeschwindigkeit der ternären Flüssigkeitsphase mit einem höheren Input von \(\beta _v\) verringert wird. Physikalisch gesehen erhöht sich mit zunehmender Massenkonzentration der Staubpartikel das Gewicht der Staubpartikel, wodurch die Flüssigkeitsgeschwindigkeit abnimmt. Andererseits zeigt die Quergeschwindigkeit das entgegengesetzte Verhalten bei steigendem Trend von \(\beta _v\). Abbildung 6a,b zeigen die Auswirkung von \(\beta _v\) auf die Flüssigkeitsgeschwindigkeiten der Staubphase. Im staubigen Fall einer Flüssigkeit erhöht sich die Axialgeschwindigkeit aufgrund steigender Werte der Staubpartikel-Massenkonzentration und gegenüber diesem Parameter zeigt die Quergeschwindigkeit das entgegengesetzte Verhalten. Abbildung 7a,b zeigt die Einflüsse der Variation des Staubvolumenanteils auf Axial- und Quergeschwindigkeiten. Es wird beobachtet, dass die Flüssigkeit durch eine Erhöhung der Staubpartikelkonzentration dicker wird und mehr Widerstand erzeugt, wodurch die Axialgeschwindigkeit abnimmt. Aufgrund der Rotation ist ein gegenläufiger Trend der Quergeschwindigkeit festzustellen. Abbildung 8a,b veranschaulicht den Einfluss des Rotationsparameters \(\beta\) auf die Flüssigkeitstemperatur und die Staubphase der ternären Flüssigkeit. Es wird beobachtet, dass in der staubigen und ternären Fluidphase die Temperatur mit höheren Werten von \(\beta\) ansteigt. Grundsätzlich erfolgt die Energieentfaltung auf Basis eines Diffusionsvorgangs durch erhöhte Rotation. Abbildung 9a,b zeigen den Einfluss des thermischen Staubparameters auf \(\theta \) und \(\theta _p\). Bei Verstärkungswerten von \(\beta _t\) wird der Flüssigkeitsfluss verlangsamt, wodurch die Temperatur sinkt. Andererseits erhöhen höhere Werte von \(\beta _t\) in schwebenden Trümmern die Reibungskraft. Daher erhöht sich die Temperatur der staubigen Flüssigkeit. Abbildung 10a und b zeigen den Einfluss des Staubvolumenanteils auf die Temperatur. Bei höheren Eingaben steigen die Flüssigkeitstemperatur und die Temperatur der staubigen Flüssigkeit. Grundsätzlich wird durch die Erhöhung des staubigen Volumenanteils die Wärmeleitfähigkeit erhöht und somit die Temperatur erhöht. Abbildung 11a,b zeigt den Hautreibungskoeffizienten für verschiedene Werte des Rotationsparameters und der Staubpartikelkonzentration. Es ist zu beachten, dass sowohl die Primär- als auch die Sekundärgeschwindigkeit einen abnehmenden Trend bei höherer Eingabe rotierender Parameter aufweisen. Bei steigenden Staubkonzentrationen nimmt die Primärgeschwindigkeit ab und die Sekundärgeschwindigkeit zeigt das entgegengesetzte Verhalten. Abbildung 12a,b zeigt die Nusselt-Zahl gegenüber dem thermischen Staubfaktor, dem Rotationsparameter und der Staubpartikelkonzentration. Die Nusselt-Zahl zeigt den abnehmenden Trend bei höheren Werten der Staubpartikelkonzentration.

\(H'_1\) und \(H_2\) Variation gegen C.

\(H'_1\) und \(H_2\) Variation gegen \(\beta \).

\(H_{1p}\) und \(H_{2p}\) Variation gegen \(\beta \).

\(H'_1\) und \(H_2\) Variation gegen \(\beta _v\).

\(H_{1p}\) und \(H_{2p}\) Variation gegen \(\beta _v\).

\(H'_1\) und \(H_2\) Variation gegen \(\phi _d\).

\(\theta \) und \(\theta _p\) Variation gegen \(\beta \).

\(\theta \) und \(\theta _p\) Variation gegen \(\beta _t\).

\(\theta \) und \(\theta _p\) Variation gegen \(\Phi _d\).

Variation der Hautreibung gegen \(\beta \) und \(\phi _d\).

Variation der Nusselt-Zahl gegen \(\beta _t\), \(\beta \) und \(\phi _d\).

Es wird eine numerische Technik für die zeitunabhängige Rotationsströmung von staubigem Trihybrid-Ellis-Nanofluid über eine sich ausdehnende Riga-Platte durchgeführt. Die axialen und transversalen Fluidgeschwindigkeiten, der Volumenanteil von Nanopartikeln und die Fluidtemperatur werden für geeignete schwankende Eingaben verschiedener Parameter ausgewertet (Ergänzende Informationen). Die wichtigsten Erkenntnisse werden kurz erwähnt:

Für maximale Eingaben von \(\beta \) und \(\beta _v\), nehmen \(H'_1\) und die Größe von \(H_2\) deutlich ab.

Für höhere Werte des modifizierten magnetischen Parameters C nimmt die Größe von \(H_2\) und \(H'_1\) zu.

Die höheren Werte von \(\phi _d\), der Abnahme der Axialgeschwindigkeit und der Quergeschwindigkeit zeigen den gegenteiligen Trend.

In der staubigen Phase zeigen die Zunahme der Axialgeschwindigkeit und die Abnahme der Quergeschwindigkeit gegen \(\beta _v\) und \(\beta \) den entgegengesetzten Trend.

Durch die Verbesserung der Rotations- und Staubkonzentrationsparameter steigt die Temperatur in der Trihybridflüssigkeit und auch in der Staubphase.

Das Flüssigkeitstemperaturprofil steigt gegen \(\beta _t\) und zeigt in der Staubphase ein entgegengesetztes Verhalten.

Es wird auch darauf hingewiesen, dass ternäre Hybrid-Nanoflüssigkeiten im Vergleich zu Einzel- und Hybrid-Nanoflüssigkeiten die maximale Temperatur erreichen.

Der Hautreibungskoeffizient \(\phi _d\) zeigt ein abnehmendes Verhalten bei der Axialgeschwindigkeit und bei der Sekundärgeschwindigkeit ist ein entgegengesetzter Trend zu beobachten.

Die Nusselt-Zahl ist gegenüber \(\beta _t\) gestiegen und es wird ein entgegengesetzter Trend gegenüber \(\beta \) untersucht.

Durch diesen erfolgreichen Rechenversuch ist es uns gelungen, die Parametereffekte auf die staubige Trihybrid-Ellis-Flüssigkeit zu erläutern. Dieser Artikel kann für die staubige Nanoflüssigkeit Oldroyd-B, die staubige Annaoliquid von Maxwell und die staubige Nanoflüssigkeit von Jffrey erweitert werden.

Die Daten, die die Ergebnisse dieser Studie stützen, sind auf begründete Anfrage beim entsprechenden Autor erhältlich.

Kartesischen Koordinaten

Konstante Geschwindigkeit

Dichte der Staubpartikel

Staubpartikelkonzentration

Flüssigkeitstemperatur

Temperatur der Staubpartikel

Spezifische Wärmekapazität einer Flüssigkeit

modifizierte Hartman-Zahl

Prandtl-Faktor

Rotationsparameter

Thermischer Staubfaktor

Dimensionsloser Parameter

Angegebener thermischer Faktor

Dichte der Staubpartikel

Stokes Widerstandskonstante

Mikrorotationsfaktor

Modifizierter Hartman-Parameter

Prandtl-Nummer

Konzentration von Staubpartikeln

Flüssigkeitsparameter

Geschwindigkeit von Flüssigkeitspartikeln

Massenkonzentration der Staubpartikel

Wärmeleitfähigkeit von Trihybrid

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Muhammad Sallah

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Korrespondenz mit Mohammed MM Jaradat.

Die Autoren geben an, dass keine Interessenkonflikte bestehen.

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Nachdrucke und Genehmigungen

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Eingegangen: 09. April 2023

Angenommen: 22. August 2023

Veröffentlicht: 31. August 2023

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-023-41141-1

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